{"id":251,"date":"2020-01-11T12:53:48","date_gmt":"2020-01-11T11:53:48","guid":{"rendered":"https:\/\/www.zolb.ch\/wp\/site1\/?page_id=251"},"modified":"2025-04-03T15:48:17","modified_gmt":"2025-04-03T13:48:17","slug":"modelisation-apprentissage-sciences","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.zolb.ch\/wp\/mi-fini\/dispositif-mi-fini-modelisation-en-physique\/introduction-dispositif-mi-fini-modelisation-physique\/modelisation-apprentissage-sciences\/","title":{"rendered":"La mod\u00e9lisation dans l\u2019apprentissage des sciences : une note de synth\u00e8se"},"content":{"rendered":"\n
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Alaric Kohler
&
Bernard Chabloz<\/p>\n\n\n\n

Haute \u00c9cole P\u00e9dagogique BEJUNE<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Pour citer ce document<\/p>\n\n\n\n

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Introduction<\/h2>\n\n\n\n

Les notions de mod\u00e8le <\/em>et mod\u00e9lisation<\/em>, quoique fondamentales pour la d\u00e9marche scientifique, ne sont pas toujours utilis\u00e9es dans le m\u00eame sens, et b\u00e9n\u00e9ficient rarement d\u2019une d\u00e9finition explicite dans les travaux de didactique des sciences. De plus, des \u00e9tudes r\u00e9centes sugg\u00e8rent un manque de formation dans ce domaine chez les enseignants. Par exemple,  Roy et Hasni (2014) se sont int\u00e9ress\u00e9s aux repr\u00e9sentations qu\u2019ont des enseignants du secondaire au Qu\u00e9bec de la mod\u00e9lisation. Ils mettent en \u00e9vidence que c\u2019est un objet d\u2019enseignement qui n\u2019est souvent que partiellement compris et dont les finalit\u00e9s pour l\u2019enseignement des sciences ne sont souvent pas claires du point de vue des enseignants. Ce qui semble surtout manquer selon cette \u00e9tude, c’est une compr\u00e9hension \u00e9pist\u00e9mologique de ce qu\u2019est un mod\u00e8le: comment il se construit, quel est son r\u00f4le dans le d\u00e9veloppement de la connaissance scientifique et comme outil de travail du physicien, et comment il peut constituer la clef de vo\u00fbte d\u2019une approche p\u00e9dagogique. Par exemple, les auteurs soulignent que le mod\u00e8le scientifique est surtout pens\u00e9 comme un syst\u00e8me d\u2019explication du monde, plut\u00f4t que comme l’occasion pour les \u00e9l\u00e8ves de travailler avec leurs savoirs conceptuels \u00e0 leur niveau de compr\u00e9hension, et pour l’enseignant d’en faire une \u00e9valuation diagnostique de ces savoirs.<\/p>\n\n\n\n

L’activit\u00e9 cognitive de mod\u00e9lisation reste \u00e9galement peu fr\u00e9quente dans l’enseignement de la physique pour les \u00e9l\u00e8ves selon une \u00e9tude de Luc & Durey (1997), et cela malgr\u00e9 le fait que certaines s\u00e9quences soient construites dans cette intention, notamment durant les le\u00e7ons de \u00ab travaux pratiques \u00bb. Ces auteurs comparent des s\u00e9quences d’enseignement prenant pour objet le fonctionnement d’un haut-parleur afin de documenter les diverses pratiques de mod\u00e9lisation en travaux pratiques de physique. Ils se posent la question de la traduction des \u00ab curriculums prescrits \u00bb en \u00ab curriculums r\u00e9els \u00bb, et soulignent le fait que \u00ab de fa\u00e7on quasi g\u00e9n\u00e9rale, la probl\u00e9matisation des savoirs \u00e0 enseigner mis en sc\u00e8ne dans les s\u00e9quences observ\u00e9es n’est pas clairement explicit\u00e9e aux \u00e9l\u00e8ves \u00bb (p.53). Autrement dit, le lien entre le mod\u00e8le quantitatif de ce qui constitue l’objectif du curriculum (dans l\u2019exemple discut\u00e9, c\u2019est la force de Laplace, \u00abF = k i <\/em>\u00bb) et le haut-parleur en tant qu’objet technique du quotidien est le plus souvent implicite. En cons\u00e9quence, la question de l\u2019\u00e9tablissement du lien entre les grandeurs \u00ab F<\/em> \u00bb et \u00ab i<\/em> \u00bb, permettant de calculer la constante k<\/em> \u00e0 partir d\u2019une \u00e9tude du haut-parleur, est une pr\u00e9occupation de l’enseignant que des \u00e9l\u00e8ves peinent \u00e0 s\u2019approprier. Cela tient notamment au fait que c’est l’enseignant qui dirige le raisonnement, partant certes d\u2019un objet concret – le haut-parleur -, mais en d\u00e9pla\u00e7ant de sa propre initiative le sujet de conversation sur un aspect abstrait tr\u00e8s sp\u00e9cifique \u2013 la proportionnalit\u00e9 entre les variables \u00ab F<\/em> \u00bb et \u00ab i<\/em> \u00bb -. La discussion porte donc sur un mod\u00e8le \u00e9tabli en physique plut\u00f4t que sur l\u2019objet concret.<\/p>\n\n\n\n

Un autre r\u00e9sultat de cette recherche consiste \u00e0 montrer que la partie \u00ab pratique \u00bb des s\u00e9quences prend presque toujours (huit fois sur neuf) la forme d’activit\u00e9s exp\u00e9rimentales des \u00e9l\u00e8ves en bin\u00f4mes, o\u00f9 ils doivent suivre un protocole (une proc\u00e9dure) \u00e9crit par l’enseignant de mani\u00e8re \u00e0 faire varier certaines valeurs et reporter des mesures. Cette partie du travail des \u00e9l\u00e8ves est celle \u00e0 laquelle toutes les s\u00e9quences consacrent largement le plus de temps (entre 43 et 69 minutes dans l’\u00e9tude cit\u00e9e), alors que la probl\u00e9matisation ne dure que quelques minutes au plus. Les s\u00e9quences analys\u00e9es par les auteurs sont construites sous la forme d’une succession d’\u00e9tapes de dur\u00e9es tr\u00e8s variables, dans un ordre donn\u00e9 par l’enseignant, et dont les liens restent le plus souvent implicites. La plupart des s\u00e9quences d\u00e9butent par une amorce de l’ordre de la monstration <\/em>d’un ph\u00e9nom\u00e8ne, et se terminent par \u00ab l’\u00e9tablissement du mod\u00e8le exp\u00e9rimental F = k i<\/em> \u00bb \u00e0 la suite d’interpr\u00e9tations du fonctionnement du haut-parleur qui se basent essentiellement sur des raisonnements analogiques, sauf pour trois des neuf s\u00e9quences o\u00f9 le fonctionnement du haut-parleur n’est pas du tout interpr\u00e9t\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

Les auteurs tirent des conclusions quant aux comp\u00e9tences des enseignants et \u00e0 leurs difficult\u00e9s relativement \u00e0 la mise en \u0153uvre d’activit\u00e9s de mod\u00e9lisation. Toujours selon les auteurs, les enseignants \u00ab savent conduire la d\u00e9marche d’\u00e9tablissement d’un mod\u00e8le exp\u00e9rimental \u00bb, et sont conduits par des \u00ab coutumes p\u00e9dagogiques classiques de l’enseignement des sciences physiques au lyc\u00e9e selon lesquelles les exp\u00e9riences de monstration, les protocoles, les conclusions rel\u00e8vent de t\u00e2ches du professeur, alors que les t\u00e2ches les moins nobles d’ex\u00e9cution de montages, mesures, trac\u00e9s, calculs rel\u00e8vent des \u00e9l\u00e8ves \u00bb et par les \u00ab contraintes de l’\u00e9valuation \u00bb (F = k i<\/em> permettant de construire facilement des exercices graphiques et num\u00e9riques classiques pour l’\u00e9valuation sommative). Par contre, pour expliquer les pratiques \u00e9tudi\u00e9es, les auteurs proposent diverses hypoth\u00e8ses qui seraient des difficult\u00e9s pour les enseignants ou des d\u00e9fis sp\u00e9cifiques pos\u00e9s par l’activit\u00e9 de mod\u00e9lisation. Selon ces hypoth\u00e8ses, les enseignants conduiraient leurs s\u00e9quences \u00e0 la mani\u00e8re d\u00e9crite ci-dessus parce qu’ils ne ma\u00eetrisent pas :<\/p>\n\n\n\n

\u25cf      \u00ab les d\u00e9marches relatives \u00e0 l’\u00e9tude d’un objet technique de la vie quotidienne \u00bb ;<\/p>\n\n\n\n

\u25cf      \u00ab l’application du mod\u00e8le F = k i<\/em>  au contexte du fonctionnement du haut-parleur \u00bb, dans toute la complexit\u00e9 de l’objet technique  ;<\/p>\n\n\n\n

\u25cf      \u00ab l’\u00e9pist\u00e9mologie de la physique \u00bb qui les induit \u00e0 penser que l’\u00e9tude du haut-parleur, ce n’est pas \u00ab de la physique \u00bb, et qu’il faut \u00e9tudier quelque chose de moins contingent comme le mod\u00e8le \u00abF = k i <\/em>\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

D’autres r\u00e9sultats plus d\u00e9taill\u00e9s de cette recherche m\u00e9riteraient d’\u00eatre repris pour la pr\u00e9paration d’activit\u00e9s d\u2019apprentissage des \u00e9l\u00e8ves qui soient effectivement mod\u00e9lisantes.<\/p>\n\n\n\n

Nous proposons ici une br\u00e8ve revue de la litt\u00e9rature qui aborde la mod\u00e9lisation, de mani\u00e8re non exhaustive, dans le but de d\u00e9gager quelques nuances dans l\u2019acception du concept de mod\u00e8le <\/em>et de mod\u00e9lisation <\/em>et de mettre en \u00e9vidence quelques divergences dans les d\u00e9finitions propos\u00e9es en didactique des sciences.
<\/p>\n\n\n\n

Travailler sur ou \u00e0 partir de mod\u00e8les scientifiques<\/h2>\n\n\n\n

Une mani\u00e8re d\u2019envisager la mod\u00e9lisation en didactique des sciences consiste \u00e0 faire travailler les \u00e9l\u00e8ves sur des mod\u00e8les scientifiques \u00e9tablis, ou \u00e0 utiliser ces mod\u00e8les comme points de d\u00e9part de leurs activit\u00e9s. Par exemple, la t\u00e2che des \u00e9l\u00e8ves consiste \u00e0 mettre en place une exp\u00e9rience ou s\u00e9rie de mesures permettant de confirmer (ou non) le mod\u00e8le pr\u00e9sent\u00e9 par l\u2019enseignant.<\/p>\n\n\n\n

Gilbert (2013) distingue quatre approches faisant usage de mod\u00e8les scientifiques dans l\u2019enseignement :<\/p>\n\n\n\n

1.     La premi\u00e8re consiste \u00e0 apprendre des mod\u00e8les faisant partie du curriculum, qui font ou ont fait l\u2019objet d\u2019un consensus \u00e0 une \u00e9poque historique donn\u00e9e. L\u2019engagement des \u00e9l\u00e8ves dans ce type d\u2019approche reste tr\u00e8s limit\u00e9, selon l\u2019auteur, \u00e0 moins d\u2019inviter les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 des raisonnements analogiques sur des ph\u00e9nom\u00e8nes qu\u2019ils connaissent bien, ou de pr\u00e9senter le fil narratif permettant de d\u00e9gager les enjeux historiques et philosophiques du mod\u00e8le dans son contexte d\u2019\u00e9mergence.<\/p>\n\n\n\n

2.     La seconde approche consiste \u00e0 faire usage de mod\u00e8les enseign\u00e9s dans diverses t\u00e2ches, de mani\u00e8re \u00e0 confronter les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 la question du transfert: quand bien m\u00eame ils auraient bien compris le mod\u00e8le enseign\u00e9, dans une t\u00e2che nouvelle l\u2019usage du mod\u00e8le peut leur poser de nouveaux d\u00e9fis.<\/p>\n\n\n\n

3.     La troisi\u00e8me approche consiste \u00e0 faire r\u00e9viser les mod\u00e8les enseign\u00e9s, par exemple en cherchant \u00e0 \u00e9tendre leur domaine d\u2019application \u00e0 des situations pour lesquelles il n\u2019est pas \u00e9vident qu\u2019ils soient ad\u00e9quats. Dans cette d\u00e9marche, les \u00e9l\u00e8ves doivent entrer en mati\u00e8re dans la construction d\u2019un mod\u00e8le, quoique toujours en partant d\u2019un mod\u00e8le enseign\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

4.     La quatri\u00e8me approche consiste \u00e0 faire reconstruire par les \u00e9l\u00e8ves le mod\u00e8le conventionnel, pr\u00e9sum\u00e9 correct ou consensuel. Pour assurer le guidage n\u00e9cessaire de cette intention p\u00e9dagogique, les \u00e9l\u00e8ves ne partent pas de rien, mais re\u00e7oivent diverses ressources (donn\u00e9es, graphes, etc.), questions et feed-back qui ont pour but de les orienter vers le \u201cbon\u201d mod\u00e8le. Dans cette approche, le contenu du mod\u00e8le est donc connu des \u00e9l\u00e8ves, qui ont pour t\u00e2che de lui donner une forme ad\u00e9quate et \u00e9ventuellement cr\u00e9ative.<\/p>\n\n\n\n

5.     La cinqui\u00e8me approche consiste pour les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 apprendre \u00e0 construire un nouveau mod\u00e8le, \u00e0 partir d\u2019un ph\u00e9nom\u00e8ne librement choisi ou transmis par l\u2019enseignant. Ce sont les \u00e9l\u00e8ves qui doivent se poser les questions permettant de construire le mod\u00e8le, et mettre en place une \u00e9ventuelle d\u00e9marche permettant de l\u2019\u00e9prouver.<\/p>\n\n\n\n

Les approches 1 et 2 n\u2019engagent pas les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 une activit\u00e9 de mod\u00e9lisation, sinon peut-\u00eatre sous une forme passive et imaginative \u201cpour comprendre\u201d le discours enseignant. Avec l\u2019approche 3 appara\u00eet la question de la mod\u00e9lisation par l\u2019\u00e9l\u00e8ve, encore qu\u2019il ne construit pas un mod\u00e8le, mais a pour t\u00e2che de modifier, transformer ou adapter un mod\u00e8le pr\u00e9sent\u00e9 et expliqu\u00e9 par l\u2019enseignant. Dans l\u2019approche 4, les \u00e9l\u00e8ves sont invit\u00e9s \u00e0 s\u2019engager dans une activit\u00e9 de mod\u00e9lisation, mais comme il s\u2019agit de reconstruire un mod\u00e8le d\u00e9fini par l\u2019enseignant \u00e0 partir d\u2019\u00e9l\u00e9ments donn\u00e9s, le processus de mod\u00e9lisation n\u2019est que partiellement conduit par l\u2019\u00e9l\u00e8ve voire pas du tout, si l\u2019\u00e9l\u00e8ve interpr\u00e8te le jeu didactique propos\u00e9 comme un jeu de devinette des attentes. Il n\u2019y a donc que la cinqui\u00e8me et derni\u00e8re approche qui requiert une activit\u00e9 de mod\u00e9lisation de l\u2019\u00e9l\u00e8ve, comme l\u2019auteur le souligne lui-m\u00eame.<\/p>\n\n\n\n

Ces cinq approches permettent de distinguer avec une gradation en quoi la mod\u00e9lisation est un objet d\u2019enseignement : la mod\u00e9lisation est-elle l\u2019objet de conversation, la th\u00e9matique abord\u00e9e? Les approches 1 et 2 d\u00e9crites ci-dessus abordent effectivement la mod\u00e9lisation, mais gu\u00e8re plus que comme th\u00e9matique g\u00e9n\u00e9rale, alors que dans les approches 3 et 4 les \u00e9l\u00e8ves travaillent les mod\u00e8les pr\u00e9sent\u00e9s. La mod\u00e9lisation n\u2019est pas seulement ce dont on parle, mais un objet, un outil auquel on s\u2019int\u00e9resse. Ce n\u2019est cependant que dans la cinqui\u00e8me approche que les \u00e9l\u00e8ves s\u2019engagent eux-m\u00eames dans une activit\u00e9 de mod\u00e9lisation<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

La mod\u00e9lisation en tant qu\u2019activit\u00e9 cr\u00e9ative<\/h2>\n\n\n\n

Nous venons juste de faire la distinction entre la mod\u00e9lisation en tant que sujet de conversation, th\u00e9matique, et en tant qu\u2019activit\u00e9 effective des \u00e9l\u00e8ves. Comment peut-on d\u00e9finir l\u2019activit\u00e9 de mod\u00e9lisation<\/em>?<\/p>\n\n\n\n

Il s\u2019agit d\u2019un exercice d’imagination: le mod\u00e8le s\u2019invente<\/em>. Mais il s\u2019agit aussi d\u2019une production: le mod\u00e8le produit par les \u00e9l\u00e8ves est un ensemble de signes organis\u00e9s qui peut se d\u00e9crire, en langage verbal et\/ou math\u00e9matique, et\/ou par des esquisses, sch\u00e9mas, graphiques, ou autres repr\u00e9sentations plus ou moins complexes. Ce sont l\u00e0 les caract\u00e9ristiques d\u2019une activit\u00e9 cr\u00e9ative. Une des mani\u00e8res de le mettre en \u00e9vidence consiste \u00e0 constater la diversit\u00e9 des productions au sein d\u2019une classe qui a pour t\u00e2che de construire un mod\u00e8le. Les activit\u00e9s cr\u00e9atives ont pour particularit\u00e9 (Giglio, 2015) de comprendre des processus <\/em>indissociables du produit <\/em>et des relations <\/em>que l\u2019agent entretient avec d\u2019autres personnes, \u00e9ventuellement une soci\u00e9t\u00e9 dans son ensemble. Ces relations d\u00e9terminent un champ de tension qui est une partie constitutive de l\u2019activit\u00e9 cr\u00e9ative. Elles d\u00e9terminent notamment la question de l\u2019originalit\u00e9 et de la nouveaut\u00e9, bien que Giglio (2015) souligne aussi la possibilit\u00e9 lors d\u2019une activit\u00e9 cr\u00e9ative d\u2019un agent qui produit quelque chose qui n\u2019est nouveau que de son point de vue. Cette remarque concerne les processus psychiques en jeu lors d\u2019une activit\u00e9 cr\u00e9ative: cette nouveaut\u00e9<\/em> indique qu\u2019en s\u2019engageant dans une activit\u00e9 cr\u00e9ative, l\u2019\u00e9l\u00e8ve accepte de travailler en vue d\u2019un produit qu\u2019il n\u2019est pas d\u2019embl\u00e9e capable de se repr\u00e9senter termin\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

Nous avons bri\u00e8vement d\u00e9gag\u00e9 trois dimensions de l\u2019activit\u00e9 cr\u00e9ative, que nous pouvons d\u00e9cliner pour la mod\u00e9lisation :<\/p>\n\n\n\n

1.     le produit, qui renvoie d\u2019une part \u00e0 la question de la d\u00e9finition de ce qu\u2019est un mod\u00e8le;<\/p>\n\n\n\n

2.     les processus, qui renvoient notamment aux op\u00e9rations cognitives mises en oeuvre lors de l\u2019activit\u00e9, mais aussi aux dialogues, aux sentiments et \u00e9motions, etc.;<\/p>\n\n\n\n

3.     les relations sociales et symboliques sous la contrainte desquelles l\u2019activit\u00e9 est guid\u00e9e. Concernant la mod\u00e9lisation en physique, nous aborderons cette dimension du point de vue s\u00e9miotique plut\u00f4t que social, les contraintes d\u00e9terminant l\u2019acceptabilit\u00e9 et l\u2019originalit\u00e9 d\u2019un mod\u00e8le \u00e9tant plut\u00f4t symboliques (conventions d\u2019\u00e9criture, liens avec les concepts et th\u00e9ories de r\u00e9f\u00e9rence de la discipline, etc.) que sociales, au moins en milieu scolaire (la question de l\u2019acceptation par la communaut\u00e9 scientifique des physiciens n\u2019\u00e9tant pas pertinente).
<\/p>\n\n\n\n

Qu\u2019est-ce qu\u2019un mod\u00e8le? \u00c9l\u00e9ments d\u2019\u00e9pist\u00e9mologie<\/h2>\n\n\n\n

Consid\u00e9rer le mod\u00e8le en tant que produit d\u2019une activit\u00e9 nous invite \u00e0 discuter ce qu\u2019est un mod\u00e8le.<\/p>\n\n\n\n

Une diversit\u00e9 de mod\u00e8les<\/h3>\n\n\n\n

Huber et Tytler (2013) mettent en \u00e9vidence divers sens donn\u00e9s au mod\u00e8le en science, \u00e0 partir de la litt\u00e9rature anglo-saxonne, soulignant la diversit\u00e9 des d\u00e9finitions, la pluralit\u00e9 des typologies de mod\u00e8les. Par exemple, Gilbert (cit\u00e9 par Huber et Tytler, 2013) pr\u00e9sente la classification suivante des mod\u00e8les:<\/p>\n\n\n\n

\u25cf      les mod\u00e8les concrets comme les figurines ou mod\u00e8les r\u00e9duits;<\/p>\n\n\n\n

\u25cf      les mod\u00e8les graphiques et picturesques comme les photographies, diagrammes;<\/p>\n\n\n\n

\u25cf      les mod\u00e8les math\u00e9matiques, par exemple les formules, graphiques ou cartes topographiques;<\/p>\n\n\n\n

\u25cf      les mod\u00e8les verbaux tels que les descriptions, scripts;<\/p>\n\n\n\n

\u25cf      les mod\u00e8les de simulation, comme les jeux de simulation, les poup\u00e9es des crash tests;<\/p>\n\n\n\n

\u25cf      les mod\u00e8les symboliques ou \u201cs\u00e9miotiques\u201d, comme les mots, les nombres ou les figures math\u00e9matiques.<\/p>\n\n\n\n

Cette premi\u00e8re typologie comprend de zones de recoupement : la poup\u00e9e du \u201ccrash test\u201d appartient au mod\u00e8le de simulation, <\/em>mais aussi au mod\u00e8le concret<\/em>, les mod\u00e8les math\u00e9matiques <\/em>et mod\u00e8les verbaux <\/em>sont aussi des mod\u00e8les symboliques<\/em>. De plus, tous les mod\u00e8les peuvent \u00eatre d\u00e9finis comme des syst\u00e8mes symboliques, \u00e0 l\u2019exception peut-\u00eatre des mod\u00e8les concrets1<\/sup>. Ainsi, les crit\u00e8res de la typologie de Gilbert ne semblent pas se situer tous au m\u00eame niveau. Black (cit\u00e9 par Huber et Tytler, 2013) pr\u00e9sente une typologie plus \u00e9conomique, comprenant quatre types de mod\u00e8les :<\/p>\n\n\n\n

\u25cf      les mod\u00e8les \u00e0 l\u2019\u00e9chelle;<\/p>\n\n\n\n

\u25cf      les mod\u00e8les analogiques;<\/p>\n\n\n\n

\u25cf      les mod\u00e8les th\u00e9oriques;<\/p>\n\n\n\n

\u25cf      les mod\u00e8les math\u00e9matiques.<\/p>\n\n\n\n

Les mod\u00e8les \u00e0 l\u2019\u00e9chelle<\/em> reprennent l\u2019id\u00e9e du mod\u00e8le r\u00e9duit, les mod\u00e8les analogiques<\/em> comprennent les photographies, les jeux de simulation (qui peuvent \u00eatre compl\u00e9t\u00e9s par un mod\u00e8le math\u00e9matique dans certains cas) et certaines m\u00e9taphores (comme le mod\u00e8le du traitement de l\u2019information<\/em>) alors que les mod\u00e8les th\u00e9oriques constituent une cat\u00e9gorie de mod\u00e8les dont le r\u00f4le est de repr\u00e9senter un (ensemble de) ph\u00e9nom\u00e8ne(s). Lorsque cette repr\u00e9sentation permet des pr\u00e9dictions quantitatives, il s\u2019agit d\u2019un mod\u00e8le math\u00e9matique<\/em>. La question de savoir si le mod\u00e8le math\u00e9matique<\/em> est une sous-cat\u00e9gorie du mod\u00e8le th\u00e9orique<\/em> pourrait \u00eatre discut\u00e9e ici, cependant les deux types de mod\u00e8les ont clairement leur sp\u00e9cificit\u00e9 : le mod\u00e8le th\u00e9orique constitue un syst\u00e8me symbolique plut\u00f4t centr\u00e9 sur l\u2019explication alors que le mod\u00e8le math\u00e9matique est centr\u00e9 sur des pr\u00e9dictions ou simulations num\u00e9riques, parfois sans m\u00eame chercher \u00e0 expliquer les ph\u00e9nom\u00e8nes mod\u00e9lis\u00e9s (p. ex. les mod\u00e8les statistiques qui n\u2019ont aucune vis\u00e9e explicative).<\/p>\n\n\n\n

Dans cette typologie, c\u2019est la forme que prend le mod\u00e8le qui d\u00e9termine le type : forme concr\u00e8te et mat\u00e9rielle pour les mod\u00e8les \u00e0 l\u2019\u00e9chelle, forme m\u00e9taphorique ou picturesque pour les mod\u00e8les analogiques, forme d\u2019une th\u00e9orie (comprenant \u00e9ventuellement divers langages et repr\u00e9sentations visuelles) pour le mod\u00e8le th\u00e9orique, et forme math\u00e9matique pour les mod\u00e8les math\u00e9matiques.<\/p>\n\n\n\n

Winther (2006) reprend cette typologie de Black pour en fournir une explication plus d\u00e9taill\u00e9e, et une mise en perspective historique. Il propose \u00e9galement des exemples qu\u2019il serait int\u00e9ressant d\u2019analyser plus en d\u00e9tail, et des propositions d\u2019activit\u00e9s en classe \u201csur mod\u00e8les et mod\u00e9lisation\u201d (p.627). Martinand (1996) propose \u00e9galement une d\u00e9finition sch\u00e9matique de la mod\u00e9lisation en vue d\u2019un usage dans l\u2019enseignement des sciences, ayant pour inspiration ce qui se fait dans l\u2019enseignement de la technologie. Ce lien avec la technologie et les sciences de l\u2019ing\u00e9nieur m\u00e9riterait une discussion sp\u00e9cifique.<\/p>\n\n\n\n

Mod\u00e8les et repr\u00e9sentation<\/h3>\n\n\n\n

Oh et Oh (cit\u00e9 par Huber et Tytler, 2013) soulignent que la multiplicit\u00e9 des mod\u00e8les va de pair avec les multiples formes de repr\u00e9sentations et modes s\u00e9miotiques utilis\u00e9s dans leur construction. Face \u00e0 cette diversit\u00e9, Huber et Tytler (2013) soulignent un point de convergence qui est la proximit\u00e9 entre mod\u00e8le <\/em>et repr\u00e9sentation<\/em> (au sens s\u00e9miotique, ici selon Peirce) : le mod\u00e8le est construit comme un signe (complexe) repr\u00e9sentant certains aspects d\u2019un syst\u00e8me. Le mod\u00e8le, selon ces auteurs, est toujours moins riche que ce qu\u2019il repr\u00e9sente, sans quoi ce serait une copie<\/em> (p.111). Par cons\u00e9quent, il est toujours possible de construire des mod\u00e8les diff\u00e9rents repr\u00e9sentant la m\u00eame chose, que ce soit pour repr\u00e9senter des aspects diff\u00e9rents ou pour r\u00e9pondre \u00e0 une autre question ou un autre objectif.<\/p>\n\n\n\n

L\u2019approche s\u00e9miotique pr\u00e9sent\u00e9e bri\u00e8vement ici met en \u00e9vidence ce qui est peut-\u00eatre la caract\u00e9ristique la plus importante concernant un mod\u00e8le, \u00e0 savoir que c\u2019est un signe construit par l\u2019\u00eatre humain pour comprendre, expliquer et pr\u00e9dire le monde dans lequel il vit. Pourtant, l\u2019analyse de l\u2019objet mod\u00e8le<\/em> en tant que signe ne suffit pas \u00e0 en souligner toutes les caract\u00e9ristiques : pour bien comprendre ce qu\u2019est un mod\u00e8le, il convient aussi d\u2019examiner comment il fonctionne, \u00e0 quoi il sert dans les contextes sp\u00e9cifiques o\u00f9 il est utilis\u00e9. Il nous para\u00eet d\u00e8s lors int\u00e9ressant de compl\u00e9ter l\u2019approche repr\u00e9sentationnelle des auteurs ci-dessus en mettant le mod\u00e8le dans son contexte de la construction des connaissances scientifiques.<\/p>\n\n\n\n

Mod\u00e8les et th\u00e9orisation<\/h3>\n\n\n\n

Grize propose une analyse des concepts de th\u00e9orie <\/em>et de mod\u00e8le <\/em>\u00e0 partir des processus qui permettent leur construction logique, de mani\u00e8re \u00e0 les distinguer pr\u00e9cis\u00e9ment :<\/p>\n\n\n\n

Un mod\u00e8le peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 comme une construction faite \u00e0 propos de quelque ph\u00e9nom\u00e8ne et non pas simplement de ce ph\u00e9nom\u00e8ne. Ceci implique qu\u2019un mod\u00e8le ne repose pas directement sur des observables, mais sur un ensemble de concepts \u00e9labor\u00e9s par ailleurs. (…)<\/em><\/p>\n\n\n\n

Un mod\u00e8le repose sur des hypoth\u00e8ses qui sont comme une sorte d\u2019essai au sein d\u2019une th\u00e9orie o\u00f9 elles sont formul\u00e9es. (…)<\/em><\/p>\n\n\n\n

Un mod\u00e8le devient alors une repr\u00e9sentation autonome, c\u2019est-\u00e0-dire un objet de pens\u00e9e ferm\u00e9 sur lui-m\u00eame et qui n\u2019est ni amputable, ni r\u00e9sumable. Tel n\u2019est pas le cas de la th\u00e9orie qui lui sert de base. Celle-ci est toujours de l\u2019ordre des sch\u00e9matisations et contient donc en elle le principe de son \u00e9volution.<\/em><\/p>\n\n\n\n

(Grize, 1996, p. 52-53)<\/p>\n\n\n\n

Dans ce passage, Grize propose une d\u00e9finition du mod\u00e8le qui le contextualise dans le processus plus g\u00e9n\u00e9ral de th\u00e9orisation : Grize fait r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 une th\u00e9orie avant <\/em>son axiomatisation, et l\u2019oppose au mod\u00e8le par le fait de ne pas \u00eatre autonome. Le mod\u00e8le se d\u00e9finit ainsi comme le point d\u2019aboutissement de ce processus, lorsque la th\u00e9orisation est termin\u00e9e et qu\u2019elle peut \u00eatre axiomatis\u00e9e <\/em>(cf. figure 1).<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Figure 1. Br\u00e8ve explication du processus d\u2019axiomatisation dans la construction d\u2019une th\u00e9orie, extrait de Grize, 1982, p.39.<\/p>\n\n\n\n

Le mod\u00e8le, produit de l\u2019axiomatisation, \u00e9chappe \u00e0 toute v\u00e9rification empirique, car il est d\u00e9sormais isol\u00e9 du processus de th\u00e9orisation qui a permis sa construction. En effet, si le mod\u00e8le peut se conserver malgr\u00e9 le ph\u00e9nom\u00e8ne, pour ainsi dire, la th\u00e9orie doit de son c\u00f4t\u00e9 s\u2019y adapter. Ainsi, une th\u00e9orie sera compl\u00e9t\u00e9e, amend\u00e9e ou r\u00e9vis\u00e9e lors de faits nouveaux mis en \u00e9vidence par une observation utilisant cette m\u00eame th\u00e9orie pour rendre compte des faits, tandis que pour concevoir un dispositif d\u2019ing\u00e9nieur il n\u2019est pas n\u00e9cessaire de disposer d\u2019une th\u00e9orie, mais il faut construire un mod\u00e8le permettant notamment des pr\u00e9dictions (la solidit\u00e9 du pont, etc.), peu importe apr\u00e8s tout que ce mod\u00e8le ne comprenne pas toute la complexit\u00e9 de la r\u00e9alit\u00e9 qu\u2019il mod\u00e9lise : c\u2019est un \u201cessai\u201d, comme l\u2019\u00e9crit Grize. Nous savons d\u2019ailleurs aujourd\u2019hui que si nous souhaitons effectivement nous int\u00e9resser \u00e0 la valeur du mod\u00e8le utilis\u00e9, c\u2019est par une d\u00e9marche diff\u00e9rente que nous y parvenons, le plus souvent en boucle r\u00e9troactive entre construction <\/em>du mod\u00e8le et recherche permettant d\u2019en documenter l\u2019ad\u00e9quation. \u00c0 ce moment-l\u00e0, une th\u00e9orie est n\u00e9cessaire, au moins pour d\u00e9finir cette \u201cad\u00e9quation\u201d du mod\u00e8le construit \u00e0 ce qu\u2019il mod\u00e9lise. Ce probl\u00e8me de la v\u00e9rification des mod\u00e8les, que Grize r\u00e9duit \u00e0 la \u201cd\u00e9termination de proc\u00e9dures n\u00e9cessaires \u00e0 estimer leur ad\u00e9quation aux ph\u00e9nom\u00e8nes r\u00e9f\u00e9rentiels qu\u2019ils repr\u00e9sentent\u201d. Grize ajoute cette pr\u00e9cision utile en guise de synth\u00e8se :<\/p>\n\n\n\n

En r\u00e9sum\u00e9, la distinction fondamentale entre les sch\u00e9matisations et les mod\u00e8les, celle entre les jeux de langue et de langage, consiste en ceci que les premi\u00e8res restent en contact continuel avec le monde, tandis que les seconds s\u2019en d\u00e9tachent totalement apr\u00e8s les moments de leur \u00e9laboration.<\/em><\/p>\n\n\n\n

(Grize, 1996, p. 54-55)<\/p>\n\n\n\n

Comme les mod\u00e8les sont associ\u00e9s aux \u201cjeux de langage\u201d et que, par ailleurs, un langage est par d\u00e9finition formel, les mod\u00e8les sont bien des syst\u00e8mes formels. Peut-\u00eatre pouvons-nous comprendre l\u2019utilisation du terme mod\u00e8le dans cet ouvrage comme la volont\u00e9 de simplifier quelque peu les propos et de bien distinguer entre th\u00e9orie non constitu\u00e9e en syst\u00e8me formel et th\u00e9orie axiomatis\u00e9e et constituant un syst\u00e8me formel, utilisant le concept de th\u00e9orie pour la premi\u00e8re et de mod\u00e8le pour la seconde. Cette analyse de Grize nous permet de bri\u00e8vement pr\u00e9senter la distinction entre th\u00e9orie <\/em>et mod\u00e8le <\/em>au fil du processus de th\u00e9orisation :<\/p>\n\n\n\n

\u2014 tout ensemble d\u2019\u00e9nonc\u00e9s vrais relatifs \u00e0 des objets donn\u00e9s est une th\u00e9orie,<\/p>\n\n\n\n

\u2014 une th\u00e9orie est une sch\u00e9matisation,<\/p>\n\n\n\n

\u2014 elle contient le principe de son \u00e9volution,<\/p>\n\n\n\n

\u2014 cette \u00e9volution est le processus de th\u00e9orisation,<\/p>\n\n\n\n

\u2014 c\u2019est la th\u00e9orisation qui am\u00e8ne du nouveau dans la connaissance et non la th\u00e9orie,<\/p>\n\n\n\n

\u2014 une th\u00e9orie peut \u00eatre axiomatis\u00e9e,<\/p>\n\n\n\n

\u2014 une th\u00e9orie axiomatis\u00e9e peut \u00eatre formalis\u00e9e,<\/p>\n\n\n\n

\u2014 une th\u00e9orie formalis\u00e9e \u00e9tant ferm\u00e9e, elle n\u2019am\u00e8ne plus rien de nouveau, elle n\u2019est pas un processus, ni une sch\u00e9matisation : elle est un mod\u00e8le<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

L\u2019analyse de Grize de la distinction entre mod\u00e8le et th\u00e9orie met en \u00e9vidence l\u2019importance d\u2019une distinction entre le processus de construction d\u2019un mod\u00e8le et le mod\u00e8le en tant que construit axiomatis\u00e9. Cette distinction \u00e9pist\u00e9mologique est n\u00e9cessaire pour l\u2019enseignant aussi, car la mod\u00e9lisation travaill\u00e9e en classe concerne forc\u00e9ment \u00e0 la fois la th\u00e9orisation et les mod\u00e8les construits : les \u00e9l\u00e8ves doivent comprendre et apprendre \u00e0 utiliser des mod\u00e8les, mais pour les comprendre il est n\u00e9cessaire de revenir sur, voire de participer au processus de th\u00e9orisation qui a permis de les \u00e9tablir. En effet, ces mod\u00e8les enseign\u00e9s \u00e9tant axiomatis\u00e9s, ils ne repr\u00e9sentent plus les ph\u00e9nom\u00e8nes au sens d\u2019une th\u00e9orie r\u00e9futable et modifiable, et si les \u00e9l\u00e8ves n\u2019ont pas l\u2019occasion de faire du processus de th\u00e9orisation ayant permis leur construction un objet d\u2019apprentissage, les choix et raisonnement justifiant ces mod\u00e8les demeurent implicites et, le plus souvent, incompr\u00e9hensibles. Nous partons donc de l\u2019hypoth\u00e8se, dans notre analyse, que c\u2019est en participant au bricolage s\u00e9miotique <\/em>\u00e0 l\u2019\u0153uvre dans la construction des mod\u00e8les que les \u00e9l\u00e8ves peuvent, d\u2019une part, comprendre les mod\u00e8les axiomatis\u00e9s enseign\u00e9s en classe et, d\u2019autre part, comprendre le processus de mod\u00e9lisation, qui est une forme particuli\u00e8re de th\u00e9orisation.<\/p>\n\n\n\n

La mod\u00e9lisation en tant qu\u2019activit\u00e9 s\u00e9miotique<\/h2>\n\n\n\n

Dans la recherche, il y a un int\u00e9r\u00eat grandissant pour une approche s\u00e9miotique de l\u2019apprentissage des sciences, centr\u00e9e sur l\u2019usage de repr\u00e9sentations visuelles et graphiques et sur la construction du sens par les \u00e9l\u00e8ves (p. ex. : Lund and B\u00e9cu-Robinault, 2010). B\u00e9cu-Robinault (2015) propose une d\u00e9marche de conception et d\u2019analyse d\u2019activit\u00e9s de mod\u00e9lisation, qui met l\u2019accent sur l\u2019interpr\u00e9tation et l\u2019activit\u00e9 cr\u00e9ative des \u00e9l\u00e8ves, en particulier l\u2019usage et la construction s\u00e9miotique. Ces travaux m\u00e9riteraient d\u2019\u00eatre expos\u00e9s plus en d\u00e9tail ici.<\/p>\n\n\n\n

Tytler, Prain, Hubber et Waldrip (2013) proposent une d\u00e9marche p\u00e9dagogique centr\u00e9e sur la construction de repr\u00e9sentations. Le concept de repr\u00e9sentation s\u2019entend ici dans deux sens, explicitement distingu\u00e9s dans la conclusion de l\u2019ouvrage en repr\u00e9sentation externe <\/em>et repr\u00e9sentation interne <\/em>(p.196). La repr\u00e9sentation externe<\/em> est une repr\u00e9sentation au sens o\u00f9 elle repr\u00e9sente quelque chose d\u2019autre que ce qu\u2019elle est (une image, un croquis, etc.). C\u2019est la d\u00e9finition g\u00e9n\u00e9rale du signe, ce qui nous conduit \u00e0 ranger cette approche comme s\u2019int\u00e9ressant \u00e0 la s\u00e9miotique. Par ailleurs, un mot \u00e9crit sur un morceau de papier peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 comme une repr\u00e9sentation externe dans ce sens g\u00e9n\u00e9ral, mais les auteurs se concentrent dans leur ouvrage sur les productions graphiques ou imag\u00e9es, proposant comme synonyme de repr\u00e9sentation externe<\/em> la visualisation externe<\/em>. La repr\u00e9sentation interne <\/em>fait quant \u00e0 elle r\u00e9f\u00e9rence aux apprentissages des \u00e9l\u00e8ves, et\/ou \u00e0 des concepts des sciences cognitives comme celui de mod\u00e8le mental<\/em> (cf. ci-dessous), de concept <\/em>(au sens d\u2019un objet d\u2019apprentissage), d\u2019image mentale<\/em> (Piaget). Cela fait r\u00e9f\u00e9rence aux repr\u00e9sentations mentales que les \u00e9l\u00e8ves construisent au fil de leur apprentissage.<\/p>\n\n\n\n

La repr\u00e9sentation, en tant que propri\u00e9t\u00e9 du signe, est abord\u00e9e \u00e0 l\u2019aide de la conception triadique du signe de Pierce (p. ex. p.19), qui permet justement de mettre en \u00e9vidence la distinction entre la signification construite par l\u2019\u00e9l\u00e8ve (repr\u00e9sentations mentales), les signes utilis\u00e9s (repr\u00e9sentations graphiques, imag\u00e9es, langagi\u00e8res, etc.) et l\u2019objet r\u00e9el ou objet du discours. Waldrip et Prain (ibidem) mettent en \u00e9vidence l\u2019int\u00e9r\u00eat pour les \u00e9l\u00e8ves de manipuler divers modes s\u00e9miotiques pour s\u2019approprier les concepts, pour en construire le sens de mani\u00e8re \u00e0 ce que cela soit en lien avec leur exp\u00e9rience personnelle, et pour permettre aux enseignants de mieux prendre conscience des interpr\u00e9tations diverses de leurs \u00e9l\u00e8ves. Ces auteurs soulignent quelques conditions qui leur paraissent n\u00e9cessaires dans cette d\u00e9marche p\u00e9dagogique (p.26) :<\/p>\n\n\n\n

\u25cf      une bonne ad\u00e9quation entre le but du mode s\u00e9miotique utilis\u00e9e (\u201crepresentational mode\u201d) et la t\u00e2che de l\u2019\u00e9l\u00e8ve\u2009;<\/p>\n\n\n\n

\u25cf      un \u00e9tayage renforc\u00e9 de l\u2019activit\u00e9 des \u00e9l\u00e8ves par l\u2019enseignant, en particulier concernant la n\u00e9gociation de la pertinence (\u201cadequacy\u201d) des repr\u00e9sentations utilis\u00e9es\u2009;<\/p>\n\n\n\n

\u25cf      une compr\u00e9hension, de la part des \u00e9l\u00e8ves, des formes et fonctions des repr\u00e9sentations, de la pertinence de ces repr\u00e9sentations et des liens qu\u2019elles entretiennent avec leurs propres repr\u00e9sentations mentales (\u201ctheir understandings\u201d).<\/p>\n\n\n\n

La d\u00e9marche p\u00e9dagogique repr\u00e9sentationnelle pr\u00e9sent\u00e9e par ces auteurs ne fait que mettre le focus sur la dimension s\u00e9miotique de l\u2019enseignement et apprentissage des sciences. Les repr\u00e9sentations et\/ou mod\u00e8les abord\u00e9s ne sont pas (forc\u00e9ment) construits par les \u00e9l\u00e8ves, mais plut\u00f4t propos\u00e9s par l\u2019enseignant, expliqu\u00e9s, et surtout deviennent le centre de l\u2019attention conjointe de l\u2019enseignant et de ses \u00e9l\u00e8ves. Il s\u2019agit donc d\u2019une approche montrant le potentiel d\u2019une attention accrue aux objets s\u00e9miotiques<\/em> (graphe, croquis, image produite par des instruments, etc.) dans l\u2019apprentissage des sciences.<\/p>\n\n\n\n

Aborder les mod\u00e8les comme des objets s\u00e9miotiques complexes pose la question de leur multimodalit\u00e9 : bien des mod\u00e8les en physique requi\u00e8rent de l\u2019\u00e9l\u00e8ve d\u2019articuler des repr\u00e9sentations graphiques ou visuelles, des \u00e9critures math\u00e9matiques, des explications verbales, etc. Ce d\u00e9fi a \u00e9t\u00e9 relev\u00e9 par Duval (1995), qui consid\u00e8re la t\u00e2che cognitive en jeu dans un cadre th\u00e9orique piag\u00e9tien : il s\u2019agit pour l\u2019apprenant de r\u00e9ussir \u00e0 coordonner divers registres s\u00e9miotiques<\/em>. Duval propose un \u201cmod\u00e8le op\u00e9ratoire de la repr\u00e9sentation\u00a0\u00bb (1995, p.65) bas\u00e9 sur les travaux de Bresson, permettant une description des syst\u00e8mes complexes<\/em> que sont les mod\u00e8les. Cette approche permet de mettre en \u00e9vidence qu\u2019il est n\u00e9cessaire, pour enseigner au sujet d\u2019un r\u00e9f\u00e9rent non perceptible (comme c\u2019est souvent le cas en physique), d\u2019utiliser au moins deux registres s\u00e9miotiques diff\u00e9rents et de les coordonner ensemble. C\u2019est ce qu\u2019une mod\u00e9lisation permet de faire. Dans cette analyse s\u00e9miotique, la coordination de divers registres s\u00e9miotiques appara\u00eet comme un des r\u00f4les importants et sp\u00e9cifiques \u00e0 la mod\u00e9lisation et aux mod\u00e8les.<\/p>\n\n\n\n

La mod\u00e9lisation en tant qu\u2019op\u00e9ration cognitive<\/h2>\n\n\n\n

De nombreux travaux de psychologie cognitive se r\u00e9f\u00e8rent aux mod\u00e8les mentaux<\/em> des \u00e9l\u00e8ves, notamment dans le courant de recherche s\u2019int\u00e9ressant au changement conceptuel (conceptual<\/em> change<\/em>). Les mod\u00e8les<\/em> d\u00e9signent alors quelque chose de l\u2019ordre de la repr\u00e9sentation ou de l\u2019image mentale (Piaget), et la mod\u00e9lisation fait r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 une op\u00e9ration cognitive des \u00e9l\u00e8ves. Si toute op\u00e9ration cognitive demeure par nature impossible \u00e0 observer directement, il convient n\u00e9anmoins de souligner ce sur quoi les chercheurs se basent pour inf\u00e9rer de telles op\u00e9rations chez l\u2019\u00e9l\u00e8ve. Or, ces inf\u00e9rences se basent finalement sur la production des \u00e9l\u00e8ves, sans prendre en compte la m\u00e9diation par le langage, et cette production, si elle est l\u2019indice d\u2019op\u00e9rations cognitives, ne se r\u00e9duit pas \u00e0 de telles op\u00e9rations et comprend d\u2019autres dimensions constitutives (voir par exemple Tiberghien, 2003). En particulier, nous aimerions souligner l\u2019importance de l\u2019usage et des r\u00e9sistances exerc\u00e9es par le mat\u00e9riel, d\u2019une part, et l\u2019importance des usages et du d\u00e9veloppement d\u2019outils s\u00e9miotiques permettant une m\u00e9diation de la pens\u00e9e, d\u2019autre part. La question de la coordination des registres s\u00e9miotiques mise en \u00e9vidence ci-dessus m\u00e9riterait \u00e9galement une discussion plus approfondie.<\/p>\n\n\n\n

Nous cherchons donc ici une d\u00e9marche plus descriptive que celle qui consiste \u00e0 cat\u00e9goriser les \u00e9l\u00e8ves en fonction de leurs performances dans des mod\u00e8les mentaux ou op\u00e9rations d\u00e9finies a priori par les chercheurs. Une mani\u00e8re d\u2019aborder la dimension cognitive de l\u2019activit\u00e9 de mod\u00e9lisation dans une d\u00e9marche descriptive consiste \u00e0 analyser les \u00e9tapes de la construction d\u2019un mod\u00e8le, telles qu\u2019elles sont mises en \u0153uvre par les \u00e9l\u00e8ves lorsque ce sont eux qui dirigent cette construction.<\/p>\n\n\n\n

Le processus de mod\u00e9lisation : les \u00e9tapes d\u2019une construction<\/h3>\n\n\n\n

Illustrons une telle approche par un exemple. L\u2019enseignant demande \u00e0 ses \u00e9l\u00e8ves de trouver la forme id\u00e9ale d\u2019une t\u00eate de moine. Cette mod\u00e9lisation ne part pas d\u2019un mod\u00e8le physique ou math\u00e9matique, mais d\u2019un mod\u00e8le mental<\/em> (voir plus loin) quotidien, celui d\u2019une forme \u00e0 peu pr\u00e8s cylindrique, un peu arrondie, \u00e0 la mani\u00e8re d\u2019un petit tonneau. Elle aboutira \u00e0 un mod\u00e8le th\u00e9orique et math\u00e9matique, en commen\u00e7ant par un premier mod\u00e8le physique issu de la question pos\u00e9e : la t\u00eate de moine id\u00e9ale propose un maximum de fromage pour un minimum de cro\u00fbte.<\/p>\n\n\n\n

\u00c0 ce stade, le mod\u00e8le quotidien suffit d\u00e9j\u00e0 pour convaincre l\u2019\u00e9l\u00e8ve qu\u2019il y a au moins une solution, quelque part entre le spaghetti et la cr\u00eape, le seul param\u00e8tre physico-math\u00e9matique \u00e0 contr\u00f4ler \u00e9tant le volume, \u00e0 maintenir constant pendant l\u2019\u00e9vocation de la d\u00e9formation.<\/p>\n\n\n\n

Puis vient le mod\u00e8le physique, double :<\/p>\n\n\n\n

1.     la t\u00eate de moine \u201cest\u201d un cylindre\u2009;<\/p>\n\n\n\n

2.     la quantit\u00e9 de cro\u00fbte \u201cest\u201d la surface de ce cylindre, et la quantit\u00e9 de fromage en \u201cest\u201d le volume.<\/p>\n\n\n\n

\u00ab\u2009Oui, mais la cro\u00fbte a tout de m\u00eame une \u00e9paisseur\u2009!\u2009\u00bb objectera peut-\u00eatre un \u00e9l\u00e8ve. Il offre l\u00e0 \u00e0 son enseignant une occasion \u00e0 ne pas manquer de lui expliquer ce qu\u2019est, justement, un mod\u00e8le\u2009!<\/p>\n\n\n\n

Dans un premier temps, montrer qu\u2019on a une solution possible c\u2019est aussi la construction d\u2019une d\u00e9marche, d\u2019abord qualitative, qui permet de composer le mod\u00e8le petit \u00e0 petit. Ensuite seulement se pose la question d\u2019une mod\u00e9lisation num\u00e9rique qui permettrait de fournir une r\u00e9ponse quantitative \u00e0 la question, pour laquelle d\u2019autres \u201cgestes de mod\u00e9lisation\u201d doivent \u00eatre pos\u00e9s\u2009; c\u2019est la construction du mod\u00e8le math\u00e9matique, par \u00e9tapes :<\/p>\n\n\n\n

1.     \u00c9criture de la question en termes de rayon et de hauteur du cylindre\u2009;<\/p>\n\n\n\n

2.     \u00c9criture de la surface et du volume en fonction du rayon et de la hauteur\u2009;<\/p>\n\n\n\n

3.     \u00c9criture de la contrainte du volume fixe\u2009;<\/p>\n\n\n\n

4.     Obtention d\u2019une fonction rayon \u27fc surface\u2009;<\/p>\n\n\n\n

5.     La surface doit \u00eatre minimale (\u00e9quation)\u2009;<\/p>\n\n\n\n

6.     Solution et conclusion.<\/p>\n\n\n\n

Dans notre document vid\u00e9o du site web du dispositif mi-fini sur la mod\u00e9lisation en physique (Chabloz & Kohler, 2016), nous proposons une synth\u00e8se de ces \u00e9tapes de construction.<\/p>\n\n\n\n

R\u00e9f\u00e9rences                                   <\/h2>\n\n\n\n

B\u00e9cu-Robinault, K. (2015). Un cadre \u00e9pistemo-s\u00e9miotique pour concevoir des s\u00e9ances et analyser des pratiques d\u2019\u00e9tude et d\u2019enseignement de la physique<\/em>. Habilitation \u00e0 diriger des recherches de l\u2019Universit\u00e9 de Toulouse, \u00c9ducation, Universit\u00e9 Toulouse Jean-Jaur\u00e8s.<\/p>\n\n\n\n

Duval, R., (1995). S\u00e9miosis<\/em> et pens\u00e9e humaine<\/em>. Bern : P. Lang.<\/p>\n\n\n\n

Giglio, M. (2015). Creative<\/em> collaboration in teaching<\/em>. London and New York : Palgrave Macmillan.<\/p>\n\n\n\n

Gilbert, J. K. (2013). Representations and Models. In: Tytler, R., Prain, V., Hubber, P., and Waldrip, B. (Ed.), Constructing<\/em> Representations to Learn in Science<\/em>. (pp.193-198). Rotterdam, Boston, Taipei: Sense Publishers.<\/p>\n\n\n\n

Grize, J.-B., (1982). De la logique \u00e0 l\u2019argumentation<\/em>. Gen\u00e8ve : Librairie Droz S.A.<\/p>\n\n\n\n

Martinand, J.-L. (1996). Introduction \u00e0 la mod\u00e9lisation.<\/em> Actes du s\u00e9minaire de didactique des disciplines technologiques, Cachan, Paris, FR : Liaison interuniversitaire pour la recherche en \u00e9ducation scientifique et technologique.<\/p>\n\n\n\n

Luc, C., & Durey, A. (1997). Mod\u00e8les et mod\u00e9lisation dans les s\u00e9quences de Travaux Pratiques sur le haut-parleur en classe de seconde. Didaskalia<\/em>, 11<\/em>, 39-73.<\/p>\n\n\n\n

Lund, K., and B\u00e9cu-Robinault, K. (2010) La reformulation multimodale et polys\u00e9miotique comme aide \u00e0 la compr\u00e9hension de la physique<\/em>. In : Rabatel, A. (Ed.), Analyse s\u00e9miotique et didactique des reformulations<\/em>, Besan\u00e7on : Presses universitaires de Franche-Comt\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

Huber, P. and Tytler, K. (2013). Models and Learning Science. In: Tytler, R., Prain, V., Hubber, P., and Waldrip, B. (Ed.), Constructing<\/em> Representations to Learn in Science<\/em>. (pp.109-133). Rotterdam, Boston, Taipei: Sense Publishers.<\/p>\n\n\n\n

Roy, P., & Hasni, A. (2014). Les mod\u00e8les et la mod\u00e9lisation vus par des enseignants de sciences et technologies du secondaire au Qu\u00e9bec. Revue des sciences de l’\u00e9ducation de McGill<\/em>, 49<\/em>(2), 1-25.<\/p>\n\n\n\n

Tiberghien, A. (2003). Des connaissances na\u00efves au savoir scientifique. In : Kail, M., and Fayol, M. (Ed.), Les sciences cognitives et l\u2019\u00e9cole, <\/em>(pp. 353-413) Paris : PUF.<\/p>\n\n\n\n

Tytler, R., Prain, V., Hubber, P., and Waldrip, B. (Ed.), (2013). Constructing<\/em> Representations to Learn in Science<\/em>. Rotterdam, Boston, Taipei: Sense Publishers.<\/p>\n\n\n\n

Winther, J., (2006). Mod\u00e8les et mod\u00e9lisation dans l’enseignement des sciences physiques. Le BUP physique chimie 884<\/em>, 05\/2006, 617-646.
<\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

[1]<\/sup><\/a> En effet, le m\u00e2t d\u2019un mod\u00e8le r\u00e9duit du Queen Anne’s Revenge <\/em>du fameux pirate Barbe-Noire <\/em>n\u2019est pas vraiment un m\u00e2t, mais plut\u00f4t un signifiant (en bois) dont le signifi\u00e9 est le m\u00e2t du bateau repr\u00e9sent\u00e9.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Alaric Kohler&Bernard Chabloz Haute \u00c9cole P\u00e9dagogique BEJUNE Pour citer ce document \u00d7 t\u00e9l\u00e9charger le pdf Introduction Les notions de mod\u00e8le et mod\u00e9lisation, quoique fondamentales pour la d\u00e9marche scientifique, ne sont pas toujours utilis\u00e9es dans le m\u00eame sens, et b\u00e9n\u00e9ficient rarement d\u2019une d\u00e9finition explicite dans les travaux de didactique des sciences. De plus, des \u00e9tudes r\u00e9centes sugg\u00e8rent un manque de formation … Continuer la lecture de La mod\u00e9lisation dans l\u2019apprentissage des sciences : une note de synth\u00e8se<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":85,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-251","page","type-page","status-publish","hentry"],"yoast_head":"\nMod\u00e9lisation dans l\u2019apprentissage des sciences: une note de synth\u00e8se<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Types de mod\u00e8le. Perspectives \u00e9pist\u00e9mologique, cognitive, s\u00e9miotique sur la mod\u00e9lisation dans l'apprentissage des sciences. 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